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【人工智能】"棋慧"是美籍华人陈克训所设计的电脑围棋程序,在电脑围棋赛上屡获佳绩。其特点之一是战斗力较强。这种较强的战斗力在很大程度上应归功于陈克训对棋子分块的深入研究。这种研究成果已用于他早期的程序"探索者"。下面的介绍中提到的具体数字都是在"探索者"中用到的。
陈志行:陈克训及其棋子分块法


    "棋慧"是美籍华人陈克训所设计的电脑围棋程序,在电脑围棋赛上屡获佳绩。其特点之一是战斗力较强。这种较强的战斗力在很大程度上应归功于陈克训对棋子分块的深入研究。这种研究成果已用于他早期的程序"探索者"。下面的介绍中提到的具体数字都是在"探索者"中用到的。

    "块"大体是一组有关连的同色棋子,它构成了围棋对局中的战术单元。若把整个棋局看成一个战争,则块可看成一支部队,它可以独立地活动,在局部与邻块的攻防就构成一个战役。

    围棋的人工智能的一个基本任务是分块。优良的分块法能使电脑对当前的局面有较好的了解。它可用于估计局部棋子的安危、确定战术搜索的范围、产生弱块的攻防着点,且在终局阶段在块边缘及其外侧选取收官着点。

    陈克训的分块法以"影响"和"链"这两个基本概念为基础。

    首先讨论"影响"。

    围棋中有一个概念叫做"外势",它表征着棋子对外的影响。例如,下图的黑子把白角包围起来。白角形成了近10目的实空,而黑棋则对外方有着强大的影响,也就是有强大的外势。在围棋程序中,影响这个概念是泛指,不仅包括外势。图中的白子虽因不能对中腹和两边发出影响而无外势,但这些白子仍有对角上空位的影响,其结果是把这些空位控制在白方而形成实空。

 
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	┣╋╋╋○○╋╋╋╋
	┣○○○●●●╋╋╋	图一
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   棋盘上的每个棋子都要对盘面发出影响。这影响在棋子的紧邻(距离为1)为最大值m,并随距离增加而按比例衰减,衰减因子为f。"探索者"选用m=64、f=1/2。 衰减因子为1/2就是距离每增加1时影响值减半。于是,一个棋子对邻位的影响值为64,尖位和关位为32,小飞和大关位(拆二位)为16,等等。m值取为2的幂,而f取为1/2,就使各级影响值均为整数,避免了小数运算。围棋程序因要计算很多问题,宜尽量节省计算量,因此通常都避免小数运算而只用整数运算。

    这里所说的距离,严格些说应该是有效距离。问题在于棋子前面若有别的棋子挡住,则不易影响到它的后面。陈克训的做法是定义两点间的有效距离为从其中一点到另一点通过空位的最短途径。例如,下列棋盘上从棋子1到a位距离为2、到b位距离为3。棋子1到c位的距离,若黑子不存在,则距离还是3。现在有了黑子挡路,要绕弯路才能到达C位,距离为5。这么一来,棋子1对b、c两处的影响就不一样:对b的影响是16,而对c的影响则只有4。

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	╋╋①╋●c╋╋╋╋		图二
	╋╋╋a╋╋╋╋╋╋
	╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋
	╋╋b╋②╋╋╋╋╋
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    若干个棋子对一个空位的这些影响可以取代数和。陈克训取黑子的影响为正、白子的为负。上图a位受上方黑白各一子的影响互相抵销,只剩白子2的影响,为-16;b位受黑子影响为4、受白1影响为-16,受白2影响为-32,净影响为4-16-32 = -44。c位受黑子影响为64,受白1影响为4,受白2影响为8,净影响为64-4-8 = 52。

    由于边角更易接受棋子的影响,在一至三线的空位的影响值被乘以某因子使其变大。这称为边角调整。边角调整后更把净影响值按比例换算为-n与n间的数。"探索者"取n=64。这就是说,把净影响值等于或大于198者换算为64,-198或更小者换算为-64,而中间的值则变换到(-64,64)之间。这种换算称为规格化。具规格化影响值n(-n)的空位意为该点受黑(白)全控制,大体就是该方的实空了。规格化影响值0是不属任何一方控制的点。容易理解,规格化影响值可以用来计算地域。把特别大的净影响值通过规格化变为n(-n),是因为某点的净影响值不论多大也不过是某方的一目地域。

    规格化影响值可用于分块并对棋子的安危进行估算。

    相连的同色子,即属于同一串的棋子,当然属于同一块。

    取定一个界限值a。规格化影响值不小于a的空位作为黑方所控制的空位,而对白方则为不大于-a者。经验表明 a=n/4 是合适的界限。这n就是上述规格化影响中的最大值。

    某方的若干棋子若与己方所控制的空位或敌死子相连,就可以认为这些棋子属于同一块。

    这里的所谓相连,是指通过相邻位置不间断地相连,就像串的定义中的一样。

    这种分块法符合块的意义,即块是可以独立地作战的同色棋子的一个集体。若同色子连同所控制的位置(空位和敌死子)连在一起,就可看成难以分割的整体,即成为一块。

    然而只用影响值来确定块是不全面的。常有这样的情况,同色的两串实际上不可分割,却并非通过具足够大的影响值的空位相连。为了使分块方案更为完善,须补充以"链"的概念。

    原则上,链是不可分割的同色串的整体。然而如何确定不可分割性却不简单。陈克训提出了实际上采用的直观推断准则。

    若两串有两个以上的公气,或只有一个公气但该处能防止敌进子(例如该处是虎口),就把这两串看成属于同一链。

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	┣○○╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋	图三
	abba╋╋╋╋╋○╋╋╋╋○╋○╋╋╋
	┣○○╋╋╋╋╋○╋╋╋╋╋●○╋╋╋╋	链的例子
	┣╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋╋
	  双关          尖            虎

    对于前一情况,若敌在两公气之一走棋,则我方可走在另一公气处使两串合而为一。对于后一情况,若敌着子于公气处,我方可立即吃掉它。

    双关和尖连均属前一情况。图中的两a位若均有黑子,则两b位的影响值黑白相消而不为任何一方所控制。但不论黑走在两b位中哪一点,白均可占另一点而将两串连起来,故不能分割。

    显然这种只管判断不能识别复杂的不可断的连接。相反,这里有一个有意思的缺点。考虑如下图的三个白子:

	╋╋╋╋╋╋╋╋╋
	╋╋╋a○╋╋╋╋  	图四
	╋╋╋○b●●╋╋
	╋╋╋c○╋╋╋╋
	╋╋╋╋╋╋╋╋╋

    上、中两白子有两公气a和b,故属同一链。同样中、下两白子有两公气b和c,亦属同一链。但三者不能属于同一链,因若黑走在b处,白智能连接在a、c两点之一而不能都走到。为了回避这一问题,当我们发现正好有两个公气且无一是能防敌进子的,我们把两者合并成链,并标出这两点使其不再用于将来的合并。

    同一链中的棋子均应属于同一块。例如,下图中的白子若仅考虑影响值则成为两块,每块只有一个眼。有了链的概念,因两串通过尖连而成为一链,就构成有两眼的一块。

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	┣╋●●○●●●╋╋  图五
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    通过影响和链来作出分块,与人类棋手的直觉是颇为一致的。一旦分了块,其安全性即可用其影响值及其自由度来估计。块的自由度意为它周围的敞开程度,它和逃出及利用周围敞开处做眼的难易程度有关。块中的影响值及自由度足够大则安全。不够大的可检查它能否做两眼,从两眼及逃出的难易程度来对安全程度作估计,并加以定量化而用数字0至64来表示:64为安全,较少的则不尽安全。安全性为0的即完全无望,也就是死块,其中的棋子和邻近的空位均可判为对方的地域。

    若我方某块不安全而非无望,即安全性小于64但大于某界限,就会有适当的防守着点使其加强。若某敌块不安全而非无望,就会有攻击点以图攻杀或欺凌该块而取利。这就是说,分块能用来产生攻防着点。


    "棋慧"是美籍华人陈克训所设计的电脑围棋程序,在电脑围棋赛上屡获佳绩。其特点之一是战斗力较强。这种较强的战斗力在很大程度上应归功于陈克训对棋子分块的深入研究。这种研究成果已用于他早期的程序"探索者"。下面的介绍中提到的具体数字都是在"探索者"中用到的。

    "块"大体是一组有关连的同色棋子,它构成了围棋对局中的战术单元。若把整个棋局看成一个战争,则块可看成一支部队,它可以独立地活动,在局部与邻块的攻防就构成一个战役。

    围棋的人工智能的一个基本任务是分块。优良的分块法能使电脑对当前的局面有较好的了解。它可用于估计局部棋子的安危、确定战术搜索的范围、产生弱块的攻防着点,且在终局阶段在块边缘及其外侧选取收官着点。

    陈克训的分块法以"影响"和"链"这两个基本概念为基础。

    首先讨论"影响"。

    围棋中有一个概念叫做"外势",它表征着棋子对外的影响。例如,下图的黑子把白角包围起来。白角形成了近10目的实空,而黑棋则对外方有着强大的影响,也就是有强大的外势。在围棋程序中,影响这个概念是泛指,不仅包括外势。图中的白子虽因不能对中腹和两边发出影响而无外势,但这些白子仍有对角上空位的影响,其结果是把这些空位控制在白方而形成实空。

 
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   棋盘上的每个棋子都要对盘面发出影响。这影响在棋子的紧邻(距离为1)为最大值m,并随距离增加而按比例衰减,衰减因子为f。"探索者"选用m=64、f=1/2。 衰减因子为1/2就是距离每增加1时影响值减半。于是,一个棋子对邻位的影响值为64,尖位和关位为32,小飞和大关位(拆二位)为16,等等。m值取为2的幂,而f取为1/2,就使各级影响值均为整数,避免了小数运算。围棋程序因要计算很多问题,宜尽量节省计算量,因此通常都避免小数运算而只用整数运算。

    这里所说的距离,严格些说应该是有效距离。问题在于棋子前面若有别的棋子挡住,则不易影响到它的后面。陈克训的做法是定义两点间的有效距离为从其中一点到另一点通过空位的最短途径。例如,下列棋盘上从棋子1到a位距离为2、到b位距离为3。棋子1到c位的距离,若黑子不存在,则距离还是3。现在有了黑子挡路,要绕弯路才能到达C位,距离为5。这么一来,棋子1对b、c两处的影响就不一样:对b的影响是16,而对c的影响则只有4。

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    若干个棋子对一个空位的这些影响可以取代数和。陈克训取黑子的影响为正、白子的为负。上图a位受上方黑白各一子的影响互相抵销,只剩白子2的影响,为-16;b位受黑子影响为4、受白1影响为-16,受白2影响为-32,净影响为4-16-32 = -44。c位受黑子影响为64,受白1影响为4,受白2影响为8,净影响为64-4-8 = 52。

    由于边角更易接受棋子的影响,在一至三线的空位的影响值被乘以某因子使其变大。这称为边角调整。边角调整后更把净影响值按比例换算为-n与n间的数。"探索者"取n=64。这就是说,把净影响值等于或大于198者换算为64,-198或更小者换算为-64,而中间的值则变换到(-64,64)之间。这种换算称为规格化。具规格化影响值n(-n)的空位意为该点受黑(白)全控制,大体就是该方的实空了。规格化影响值0是不属任何一方控制的点。容易理解,规格化影响值可以用来计算地域。把特别大的净影响值通过规格化变为n(-n),是因为某点的净影响值不论多大也不过是某方的一目地域。

    规格化影响值可用于分块并对棋子的安危进行估算。

    相连的同色子,即属于同一串的棋子,当然属于同一块。

    取定一个界限值a。规格化影响值不小于a的空位作为黑方所控制的空位,而对白方则为不大于-a者。经验表明 a=n/4 是合适的界限。这n就是上述规格化影响中的最大值。

    某方的若干棋子若与己方所控制的空位或敌死子相连,就可以认为这些棋子属于同一块。

    这里的所谓相连,是指通过相邻位置不间断地相连,就像串的定义中的一样。

    这种分块法符合块的意义,即块是可以独立地作战的同色棋子的一个集体。若同色子连同所控制的位置(空位和敌死子)连在一起,就可看成难以分割的整体,即成为一块。

    然而只用影响值来确定块是不全面的。常有这样的情况,同色的两串实际上不可分割,却并非通过具足够大的影响值的空位相连。为了使分块方案更为完善,须补充以"链"的概念。

    原则上,链是不可分割的同色串的整体。然而如何确定不可分割性却不简单。陈克训提出了实际上采用的直观推断准则。

    若两串有两个以上的公气,或只有一个公气但该处能防止敌进子(例如该处是虎口),就把这两串看成属于同一链。

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	  双关          尖            虎

    对于前一情况,若敌在两公气之一走棋,则我方可走在另一公气处使两串合而为一。对于后一情况,若敌着子于公气处,我方可立即吃掉它。

    双关和尖连均属前一情况。图中的两a位若均有黑子,则两b位的影响值黑白相消而不为任何一方所控制。但不论黑走在两b位中哪一点,白均可占另一点而将两串连起来,故不能分割。

    显然这种只管判断不能识别复杂的不可断的连接。相反,这里有一个有意思的缺点。考虑如下图的三个白子:

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    上、中两白子有两公气a和b,故属同一链。同样中、下两白子有两公气b和c,亦属同一链。但三者不能属于同一链,因若黑走在b处,白智能连接在a、c两点之一而不能都走到。为了回避这一问题,当我们发现正好有两个公气且无一是能防敌进子的,我们把两者合并成链,并标出这两点使其不再用于将来的合并。

    同一链中的棋子均应属于同一块。例如,下图中的白子若仅考虑影响值则成为两块,每块只有一个眼。有了链的概念,因两串通过尖连而成为一链,就构成有两眼的一块。

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    通过影响和链来作出分块,与人类棋手的直觉是颇为一致的。一旦分了块,其安全性即可用其影响值及其自由度来估计。块的自由度意为它周围的敞开程度,它和逃出及利用周围敞开处做眼的难易程度有关。块中的影响值及自由度足够大则安全。不够大的可检查它能否做两眼,从两眼及逃出的难易程度来对安全程度作估计,并加以定量化而用数字0至64来表示:64为安全,较少的则不尽安全。安全性为0的即完全无望,也就是死块,其中的棋子和邻近的空位均可判为对方的地域。

    若我方某块不安全而非无望,即安全性小于64但大于某界限,就会有适当的防守着点使其加强。若某敌块不安全而非无望,就会有攻击点以图攻杀或欺凌该块而取利。这就是说,分块能用来产生攻防着点。


    "棋慧"是美籍华人陈克训所设计的电脑围棋程序,在电脑围棋赛上屡获佳绩。其特点之一是战斗力较强。这种较强的战斗力在很大程度上应归功于陈克训对棋子分块的深入研究。这种研究成果已用于他早期的程序"探索者"。下面的介绍中提到的具体数字都是在"探索者"中用到的。

    "块"大体是一组有关连的同色棋子,它构成了围棋对局中的战术单元。若把整个棋局看成一个战争,则块可看成一支部队,它可以独立地活动,在局部与邻块的攻防就构成一个战役。

    围棋的人工智能的一个基本任务是分块。优良的分块法能使电脑对当前的局面有较好的了解。它可用于估计局部棋子的安危、确定战术搜索的范围、产生弱块的攻防着点,且在终局阶段在块边缘及其外侧选取收官着点。

    陈克训的分块法以"影响"和"链"这两个基本概念为基础。

    首先讨论"影响"。

    围棋中有一个概念叫做"外势",它表征着棋子对外的影响。例如,下图的黑子把白角包围起来。白角形成了近10目的实空,而黑棋则对外方有着强大的影响,也就是有强大的外势。在围棋程序中,影响这个概念是泛指,不仅包括外势。图中的白子虽因不能对中腹和两边发出影响而无外势,但这些白子仍有对角上空位的影响,其结果是把这些空位控制在白方而形成实空。

 
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   棋盘上的每个棋子都要对盘面发出影响。这影响在棋子的紧邻(距离为1)为最大值m,并随距离增加而按比例衰减,衰减因子为f。"探索者"选用m=64、f=1/2。 衰减因子为1/2就是距离每增加1时影响值减半。于是,一个棋子对邻位的影响值为64,尖位和关位为32,小飞和大关位(拆二位)为16,等等。m值取为2的幂,而f取为1/2,就使各级影响值均为整数,避免了小数运算。围棋程序因要计算很多问题,宜尽量节省计算量,因此通常都避免小数运算而只用整数运算。

    这里所说的距离,严格些说应该是有效距离。问题在于棋子前面若有别的棋子挡住,则不易影响到它的后面。陈克训的做法是定义两点间的有效距离为从其中一点到另一点通过空位的最短途径。例如,下列棋盘上从棋子1到a位距离为2、到b位距离为3。棋子1到c位的距离,若黑子不存在,则距离还是3。现在有了黑子挡路,要绕弯路才能到达C位,距离为5。这么一来,棋子1对b、c两处的影响就不一样:对b的影响是16,而对c的影响则只有4。

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    若干个棋子对一个空位的这些影响可以取代数和。陈克训取黑子的影响为正、白子的为负。上图a位受上方黑白各一子的影响互相抵销,只剩白子2的影响,为-16;b位受黑子影响为4、受白1影响为-16,受白2影响为-32,净影响为4-16-32 = -44。c位受黑子影响为64,受白1影响为4,受白2影响为8,净影响为64-4-8 = 52。

    由于边角更易接受棋子的影响,在一至三线的空位的影响值被乘以某因子使其变大。这称为边角调整。边角调整后更把净影响值按比例换算为-n与n间的数。"探索者"取n=64。这就是说,把净影响值等于或大于198者换算为64,-198或更小者换算为-64,而中间的值则变换到(-64,64)之间。这种换算称为规格化。具规格化影响值n(-n)的空位意为该点受黑(白)全控制,大体就是该方的实空了。规格化影响值0是不属任何一方控制的点。容易理解,规格化影响值可以用来计算地域。把特别大的净影响值通过规格化变为n(-n),是因为某点的净影响值不论多大也不过是某方的一目地域。

    规格化影响值可用于分块并对棋子的安危进行估算。

    相连的同色子,即属于同一串的棋子,当然属于同一块。

    取定一个界限值a。规格化影响值不小于a的空位作为黑方所控制的空位,而对白方则为不大于-a者。经验表明 a=n/4 是合适的界限。这n就是上述规格化影响中的最大值。

    某方的若干棋子若与己方所控制的空位或敌死子相连,就可以认为这些棋子属于同一块。

    这里的所谓相连,是指通过相邻位置不间断地相连,就像串的定义中的一样。

    这种分块法符合块的意义,即块是可以独立地作战的同色棋子的一个集体。若同色子连同所控制的位置(空位和敌死子)连在一起,就可看成难以分割的整体,即成为一块。

    然而只用影响值来确定块是不全面的。常有这样的情况,同色的两串实际上不可分割,却并非通过具足够大的影响值的空位相连。为了使分块方案更为完善,须补充以"链"的概念。

    原则上,链是不可分割的同色串的整体。然而如何确定不可分割性却不简单。陈克训提出了实际上采用的直观推断准则。

    若两串有两个以上的公气,或只有一个公气但该处能防止敌进子(例如该处是虎口),就把这两串看成属于同一链。

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    对于前一情况,若敌在两公气之一走棋,则我方可走在另一公气处使两串合而为一。对于后一情况,若敌着子于公气处,我方可立即吃掉它。

    双关和尖连均属前一情况。图中的两a位若均有黑子,则两b位的影响值黑白相消而不为任何一方所控制。但不论黑走在两b位中哪一点,白均可占另一点而将两串连起来,故不能分割。

    显然这种只管判断不能识别复杂的不可断的连接。相反,这里有一个有意思的缺点。考虑如下图的三个白子:

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    上、中两白子有两公气a和b,故属同一链。同样中、下两白子有两公气b和c,亦属同一链。但三者不能属于同一链,因若黑走在b处,白智能连接在a、c两点之一而不能都走到。为了回避这一问题,当我们发现正好有两个公气且无一是能防敌进子的,我们把两者合并成链,并标出这两点使其不再用于将来的合并。

    同一链中的棋子均应属于同一块。例如,下图中的白子若仅考虑影响值则成为两块,每块只有一个眼。有了链的概念,因两串通过尖连而成为一链,就构成有两眼的一块。

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    通过影响和链来作出分块,与人类棋手的直觉是颇为一致的。一旦分了块,其安全性即可用其影响值及其自由度来估计。块的自由度意为它周围的敞开程度,它和逃出及利用周围敞开处做眼的难易程度有关。块中的影响值及自由度足够大则安全。不够大的可检查它能否做两眼,从两眼及逃出的难易程度来对安全程度作估计,并加以定量化而用数字0至64来表示:64为安全,较少的则不尽安全。安全性为0的即完全无望,也就是死块,其中的棋子和邻近的空位均可判为对方的地域。

    若我方某块不安全而非无望,即安全性小于64但大于某界限,就会有适当的防守着点使其加强。若某敌块不安全而非无望,就会有攻击点以图攻杀或欺凌该块而取利。这就是说,分块能用来产生攻防着点。

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