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电脑围棋的价值判断之三
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三、电脑围棋的非官子价值判断
1、价值判断的不确定因素
    a、劫争因素
    b、控制因素
2、影响棋局的其他因素
  a、非正常因素
  b、规则因素
  c、智能因素(智能与非智能)
3、决定价值的围棋因素

四、结语:局面分析判断程序


2、影响棋局的其他因素

 

a、非正常因素

泛泛而言,棋手的对局是棋手实力水平的真实反映。然而,人类棋手的对局实际上还受到各种非围棋因素的影响,诸如对局环境因素(如对局地点、对局天气、对局季节和时间、噪音干扰、使用的棋具器具等),生理心理因素(如健康状态、疲劳程度、情绪波动、抗干扰能力等)及突发事件都是影响棋手水平正常发挥的制约条件,严重的甚至可使棋局中止或根本无法进行,在围棋的历史上,这样的实例不胜枚举。

所以,精妙绝伦的完美对局在围棋历史上凤毛麟角,既使是世界超一流顶尖高手,也只能称雄于一时,而不能独霸一世。以一敌万傲视群雄君临棋坛的盖世弈林至尊,恐怕只能期待荟集人类智慧结晶的电脑围棋,尽管其目前还是乍离襁褓仅蹒跚学步的懵懂孩童。

b、规则因素

由于目前世界上并没有统一的围棋国际组织,因而也没有统一的围棋规则,国际上的重大围棋赛事实际上是根据"谁出资谁定规则"的惯例举办执行。虽然实际上使用的中国规则、日韩规则、应氏规则三大棋规在本质上没有重大区别,但在基本规则中的一些具体棋形以及最终胜负的判定和计算上不尽相同,计量的单位也各异。这种状况不仅影响了围棋的推广,增加了学习围棋的难度,还制约了围棋的进步。

围棋规则的不统一,也给电脑围棋程序的编制增加了难度。显然,编制电脑围棋的最终目的和功用,是围棋的教学和训练。在规则不统一的状态下,实用的电脑围棋程序软件必须同时满足和适应流行通用的各种棋规,因而各种棋规间价值表示单位是否能等价切换,是电脑围棋理论必须要解决的课题。

在围棋历史上因规则问题引起的争议不少,现代国际围棋赛事,因参赛棋手不熟悉赛事指定规则而引发的争议纠纷也时有发生,从而使规则的统一问题摆上各国各地区棋协的议事日程。相信世界围棋规则的统一进程,不仅能使围棋规则更趋于科学合理,也将引发对围棋本质及其客观规律的理论研究,从而提高人们对围棋本质的理解和认识,提高围棋的整体技艺水平。

对围棋本质及其客观规律的理论研究,也必将带动和推进对电脑围棋的理论研究,并伴随编程理论技术的进步和突破,伴随电脑性能功能的提高,最终提高电脑围棋的程序软件水平。

   c、智能因素(智能与非智能)

所谓的"人工智能",是个年轻的新兴科研学科。何为"智能"?至今并没有公认的确切定义,智能与非智能的界定更是模糊不清。但是有一点似乎应该是明确的:即在面临解决相同或类同的问题时,具有分析识别能力,具有自我学习能力,具有改错纠偏能力,则肯定是属于智能范畴;而仅能根据设定程序作重复机械运行计算的程序软件,无论其运行计算过程再复杂多变非人力可及,也不能算作具有"智能"。

围棋以其复杂多变的着法,继国际象棋人机对弈程序软件"深蓝"战胜人类特级大师之后,成为智能研究领域的又一重要目标对象。在围棋的官子阶段,由于现行的围棋理论,已经使用相对准确的价值表示单位(目数),以及可比较可验证的计算方法,来计算判断官子着手的价值大小,高明的棋手可以据此来实施正确的行棋次序,从而克敌致胜。但在围棋的中盘和序盘阶段,无论再高明的棋手,也不敢声称自己的每手棋,都是"只此一手"的唯一正确着手!其原因正在于围棋的天文巨量变化,而这种变化远非人智可以穷尽,从而也无可验证着手的正确性。再优秀的棋手,永远在寻找利己的"新手";再聪明的棋手,在围棋的序盘和中盘,也只能依靠"棋感"行棋。所谓"棋感",实际上就是经验的模糊的判断,而这种"棋感",可能是不具有感官反馈应激功能的电脑永远也无法拥有的。

这种模糊的判断能力,是否属于智能范畴,对电脑围棋而言并不重要,关键在于如果人脑是凭借模糊判断而傲视于电脑,我们不知道电脑如果拥有精确的分析判断能力后,二者较量的结果会孰优孰劣?

我们知道,不借助工具,一般人脑的数学计算能力远不如电脑,无论是计算速度、计算量还是复杂程度。人脑的记忆能力也是有限的,为了在有限的容量空间内存储有用的信息,大脑常常会删除被长期搁置不用的信息,也就是"忘却"。除此之外,我们的"意识"还屏蔽了感官大量传输给大脑的无用的重复的不需要记忆的信息,把很多应激反应转交由"无意识"处理。人类的思维活动,主要依靠大脑中现有记忆单元(块、堆)之间的关联活动,并主要记忆其关联过程形成新的记忆单元,而不是依靠新增的思维"素材",据专家分析,非如此机制运作,我们人类的脑袋将硕大无比而身体根本无法负担承受。

大脑的这种运行机制,与围棋棋局有很大的相似性。更准确地表述,应该是围棋棋局的变化,与大脑的运行机制有很大的相似性。产生围棋巨量变化的根源是围棋的棋盘,标准棋盘的位点是有限的(361点),而通过位点之间的关联所产生的变化却是近乎无限的,而且,相同数量的位点,因为点位的不同,所属棋色的不同,产生的变化结果也截然不同。

大脑产生"感觉"这种模糊判断的原因,一是受先天条件的限制所致,二是这种判断已经能够满足我们的生存需求,从而缺乏持续进化的动力。毫无疑问,感觉常常是不准确的,不精确的,容易产生偏差错误的。也毋庸置疑,只要有足够的判断条件,有明确的判断标准,有清晰简明的判断方法,经过逻辑运算得到的结果,肯定要比"感觉"来得精准。

依靠电脑运行速度快,内存容量大,以及辅佐以各种应用软件后远胜于人脑的计算能力,电脑围棋棋手终将战胜人类棋手,这只是时间问题,而不是能否的问题。电脑功能及其应用软件的进化速度,由于商业利益的驱动,远胜于人脑的进化速度。正是这种进化,为电脑棋手战胜人类棋手提供了基本保证。

3、决定价值的围棋因素

 

    我们当然可以理直气壮地宣布:只有人类才是决定围棋及其价值的唯一因素。——因为围棋本来就是我们人类创造的游戏,从棋具到游戏规则,其实都是根据人类意志决定的。就是所谓"价值",也不过是我们人类为认识世界宇宙而建立的衡量标准而已。连同电脑战胜人脑的"人机大战",其实都只是商家和媒体吸引眼球的炒作,实际上电脑和人脑的较量,只是人类集体智慧和个人智慧之间的游戏。

    电脑围棋研究的目的是:当棋具和游戏规则确定后,到底是什么因素形成和影响了价值及其变化。笔者一直认为:围棋问题好比一棵大树,形成围棋问题树的根本,是棋盘以及依次轮流各方一手的对局形式;围棋规则好比是树干,是在棋盘和对局形式之上生成引伸,为保证棋局正常进行并能计算判别终局结果的必须措施;而围棋的各种下法、各种战略战术其实都是大树的分杈枝叶。任何围棋问题,寻本溯源,都可以从棋盘以及对局形式中找到答案、得到解释。             

棋手:棋手是游戏的参与实施者,如果围棋的价值总量是块大蛋糕,对局的两个棋手就是大蛋糕的分食者,他们的每手棋更象分切蛋糕的餐刀,每一刀只能切下一部分,他们可以决定切在什么地方,怎样切,甚至不切。但是棋手只是现成蛋糕的分食者,他们并没有生产蛋糕——蛋糕早就放在了那里。

规则:规则规定了分食者的分食方法,并规定了最终分食数量多寡的计算方法,而且还制定了均衡先后手的补偿办法,以保证游戏的公平性和公正性。但是,规则同样不生产蛋糕。它只能保证分食者获得尽可能平等的分食机会,并告诉人们:蛋糕就在这里,就是这样大,分食多少完全由分食者的能力决定。  
                      
棋盘:棋手常常会认为自己是棋局的主宰,而事实上,他们只是在棋盘已经搭建好的舞台上进行表演。棋子是道具,是表意符号,传达演译着棋手内心世界的无声诉求。而棋盘太单调平凡,太呆板规整,以至被人们忽视了棋盘蕴含的重要意义:无等级差异的黑白两色棋子,只有在棋盘上,才具有了生命活力,展现出千姿百态的无穷变化。

笔者试尝从另一角度来重新审视一下我们早已烂熟的棋盘:

    (A)棋盘的结构和元素 

    围棋的棋盘是网格系统结构:
    网格由点和线段组成; 
   (有线无点是表格,有点无线叫点阵,有线有点谓网格); 
   网格的点叫作格点,网格的线段叫作网路;
 
    由相邻格点和相邻网路形成的封闭区域叫作单元格; 
   由一定数量的单元格组成的网格叫作有限网格;反之,称为无限网格;
 
   在二维空间展开的网格叫平面网格; 
   在三维空间展开的网格叫立体网格(亦称框架); 

    相邻格点间的网路都是等距的网格系统称为正网格; 
    单元格由4个格点和4条网路组成,且相邻网路等距并成90°夹角的网格为正方网格; 
   (单元格由3个格点和3条网路组成,且相邻网路等距并成60°夹角的网格为正三角网格;单元格由6个格
点和6条网路组成,且相邻网路等距并成120°夹角的网格为正六边网格;......) 

    网格系统的大小与网路的长度无关,与单元格的数量有关; 
    单元格的数量为某一数值的平方值或立方值,且保持单元格形状的网格系统叫作整网格;
 
    构成网格形状的网路和格点叫作网格边界; 
    所以, 
    围棋的棋盘是有限的,平面的,由格点和网路及网格边界组成的,正方整网格系统结构。 
    我们把这种网格系统称为—围棋网格系统! 

   (B)棋盘的位点标示     
    
    棋盘的位点标示涉及电脑围棋程序的棋盘设置设计和棋局的存储格式,已知通常有两种方法:直角座标法(二元法)和一维座标法(一元法)。据说陈志行教授的"手谈"就采用一维座标法。 

根据棋盘点位的位值研究表明,棋盘的天元位置是棋盘的中心,具有最大的位值且是唯一的位点。位值是棋盘点位的价值表示,由该位点的位置决定,不同的位点具有不同的位值,位值不同表明该点的位置不同,其中棋盘四角顶端位点的位值最小。位值同时还表明该位点的影响度。 

    位值研究还显示,在棋盘上存在以天元为中心且相交于天元的四条对称轴,即2条对角线和与棋盘边界垂直且通过天元的2条垂线,每条对称轴均将棋盘分割成全对称的两部分,这4条对称轴同时把棋盘分割成全等的8个区域。从而在棋盘上的任一棋形,通过以天元为中心的90°180°270°三次旋转后,可以得到这一棋形的4种表示形式,再通过以任一对称轴为翻转轴进行180°翻转后的三次旋转,又可以得到这一棋形的另4种表示形式,合计为8种表示形式。同理反之,棋盘上的任一棋形通过旋转和翻转后,与另一棋形重合,实际上为同一棋形。 

    根据以上原理(姑且称为旋翻原理)设计棋盘程序和存储格式,可以将棋局存储量减少7/8,实际上,我们还可以得出这样的结论:围棋棋局的变化总量至多也只有361!的1/8。而且,在4条对称轴把棋盘分割成的1/8区域中,我们还可以看到棋局第一手全部选点其实只有55点,而非361点,而正常棋局开局第一手选点其实只有6点,即天元,角星位,三三,小目,目外,高目6点。 

    综上所述,将棋盘设置为以天元为中心原点的直角坐标系统,似乎更符合棋盘的本来面目,而棋盘上古人九
星的设置似乎也隐含了旋翻原理。为了省却区域符号,我们可以仍然采用原来的直角座标法,即纵向的Y轴从上
至下用英文字母表示,横向的X轴从左至右用数码表示,先横后纵,以符合书写阅读习惯和保持点位搜索表达习
惯。如天元为(10J),右上星位为(16D)。但座标系的原点从角部迁移到了中心。 

C、棋盘的位点关系

 

现有的围棋理论,关于棋盘的不多,可以说,人们对围棋棋盘的认识还处于相对肤浅和初始的阶段,棋盘的研究是围棋理论特别是电脑围棋理论有待开发和探索的处女地。

如果把所有的围棋问题作为问题树,大概占总量九成以上的问题都可以归结为着法问题,着法问题我们可以看成是问题树的枝叶;围棋规则大致分为基本规则对局规则和竞赛规则,基本规则是问题树的树干;而棋盘则是问题树的树根,围棋的绝大部分问题其实由围棋棋盘产生和决定,如果棋盘的大小(单元格的数量)改变,形状改变,围棋的一切问题都将随之而变。

(一).围棋网格系统的格点关系

把棋盘看成是网格系统,是基于以下想法和考虑:尽量避免现有围棋理论的影响;纯粹的网格系统研究不一定在围棋方面有用,但可能可用于其他方面。

棋盘网格系统的元素构成包括格点和网路及边界,棋盘的性质由构成元素及其相互关系决定。系统中的格点通过相邻网路和相邻格点与其他所由格点发生关联,因而格点与格点的关系由格点间的距离和路径决定。

格点间的关联可以分为两种关联形式:直线关联和非直线关联。直线关联的任意两格点间的距离,由经过的网路数量决定,为了理解和计算方便,我们把相邻格点间的距离值设定为1(当然也可以设定为其他任意数值),如此,标准围棋盘每边边界两端点间的距离值为18,围棋棋形术语中"关"的两格点的距离值即等于2。非直线关联任意两格点间的距离值,由以两格点为对角斜线形成的矩形直角边决定。两格点间的距离定义类同几何学中关于距离的定义:两格点间最短的路径。

网格系统中的距离只与由经的网路(相邻格点间的连线)数量有关,与网路的具体长度无关。格点与格点的关联程度(关联度)与距离值(关联值)有关,关联值与关联度互为倒数关系:即关联值越大,关联度越低。

格点间由经的路径称为路由。直线关联的路由只有1条,直线关联的路由如被"阻断",格点间的关联可以通过其他路径,但关联值增加,关联度降低;非直线关联的路由至少有2条以上,等距的格点间有不同数量的路由,路由数量随距离值的增加及对角斜线形成的矩形趋向正方形而增加,呈爆炸性。(网路路由的数量计算是个数学难题,可能与数学的图论有关。简单的路由计算可由人工推算,复杂的目前尚无公式可以利用。)

阻断某一格点与其他格点的关联称为封闭,围棋棋盘边界就是将无限网格封闭成有限网格。封闭某一格点所需的格点数视该格点的位置和封闭程度而定。

将棋盘天元位置的格点与棋盘上其他所有格点的关联值进行标示,我们可以得到天元格点的关联全值图,并可以看到一个有趣现象:相同的关联值形成环状以天元为中心向外扩散,如同平静池塘扔进一块石子形成的波环。因而我们把这种现象称为波环效应。波环效应可以从物理学角度解释关联值与关联度的关系。

把关联全值予以相加后得到的数值称为位值。位值表明该格点在围棋网格系统中的相对位置,不同位置的格点(位点)具有不同的位值,以下是棋盘右下区域格点的位值:

3420
3439  3458
3496  3515  3572
3591  3610  3667  3762
3724  3743  3800  3895  4028
3895  3914  3971  4066  4199  4370
4104  4123  4180  4275  4408  4579  4788  
4351  4370  4427  4522  4655  4826  5035  5282  
4636  4655  4712  4807  4940  5111  5320  5567  5852  
4959  4978  5035  5130  5263  5434  5643  5890  6175  6498 
    
天元的位值是3420,棋盘右下角部顶端的位值是6498。将上图以天元中心进行翻转,可以得到棋盘所有位点的全部位值。(旋翻原理和对称原理即根据上图,参见"棋盘的位点标示"一文。)格点位值的差数均为19的倍数,位值仅在有限网格系统中具有意义。我们把位于对称轴上的格点称为轴点,把位于系统边界线上的格点称为界点。

格点相对围棋而言就是位点,位值是位点在棋局开局前棋盘上的静态初始值。在围棋对局过程中,每手棋着点选择后对其他位点产生影响和变化的应该是关联度,对棋局具有分析和判断价值意义的是随棋局进程变化而变化的全部空白位点的关联度。

(二).关联度在围棋中的应用

在围棋对局过程中,棋形的厚薄安危,定式能否成立的优劣判断,以及外势厚势的价值评估,一直是令人类棋手尤其是专业棋手头疼的问题。实战形成的实地和官子,都可以用目数来进行计算估算,而棋形和定式及外势则缺乏行之有效的可量化评估并可验证的手段。(参见围棋天地2004年5期,邵炜刚"有力的变招"一文)

电脑围棋的发展也对围棋理论提出了更高要求,人类棋手碰到问题往往可以根据经验和感觉来解决,电脑不惧计算,但就是缺少经验和感觉,电脑棋手需要的是计算的方法,因而围棋理论的量化是电脑围棋研究的重要课题。棋盘网格系统研究正是对电脑围棋基础理论的一种探索。

我们可以把棋局每一手棋着子后对某一空白点位的关联度视为绝对值,把黑棋白棋着子后对其他全部空白位点的关联度预先设定为正值或负值,根据同值相加异值相减的原则,我们可以得到该点位受到黑白棋影响的数值,并把这种数值称为影响值。依此类推,随着棋局进程,我们可以得到棋局盘面全部空白点位不断变化的影响值。

位值属于棋盘的初始静态值,影响值则属于棋局盘面的变化动态值。影响值用人工计算显然过于复杂,不可能用于人类棋手的实战,但我们可以利用计算机强大的计算功能,编制成分析软件,作为人类棋手的训练参考工具,并输入各种高手棋谱,制定各种相应的技术参数,用于电脑围棋程序中,作为程序的分析判断系统之一。

按上述距离值的数值设置,影响值计算将出现分数或小数,如何合理地设置数值进行运算,是围棋网格系统研究的又一课题。

根据影响值我们可以得到棋局盘面以下几种数据,以及这些数据所反映的意义:
1.盘面上空白点位的正值点位数量和负值的点位数量,相比较得到双方对盘面的控制面大小; 
2.盘面上正值总量和负值总量,相比较得到双方对盘面的控制强度;
根据以上综合数据判断双方形势的优劣;
3.盘面上正值位点和负值位点所形成的交界线,交界线附近应为序盘中盘时的"大场"或"要点"。
4.根据可视为实空的点数设定参数,计算双方的实空;
5.根据棋形的设定参数,判断棋形厚薄安危程度,以决定是否补棋或脱先。

上述数据的利用和参数设定均应通过实践检验并不断予以修正。

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